Што адрознівае Еўразвяз ад іншых міжнародных арганізацый, - гэта наяўнасць уласнага права, якое непасрэдна рэгулюе стасункі ня толькі дзяржаў-сябраў, але і іх грамадзянаў ды юрыдычных асобаў.

Еўрапейскі суд (афіцыйная назва - Суд Еўрапейскіх згуртаванняў) праводзіць свае паседжанні ў Люксембургу і ёсць судзебным органам ЕЗ вышэйшай інстанцыі.

Еўрапейскі парламент ёсць сходам з 786 дэпутатаў, наўпрост выбраных грамадзянамі краін-сябраў ЕЗ тэрмінам на 5 год. Старшыня Еўрапарламенту выбіраецца на 2 з паловай гады. Сябры Еўрапейскага парламенту яднаюцца не паводле нацыянальнай прыкметы, а адпаведна з палітычнай арыентацыяй.

Рада Еўропы, ці Рада Міністраў ЕЗ, - мае шэраг функцый выканаўчай і заканадаўчай улады. Рада была створана ў 1952г., каб ураўнаважыць Еўракамісію.  

 У Еўракамісію ўваходзіць 27 сябраў, па адным ад кожнай дзяржавы. У выкананні сваіх паўнамоцтваў яны незалежныя, дзейнічаюць толькі ў інтарэсах ЕЗ, не маюць права займацца нейкай іншай дзейнасцю. Дзяржавы-сябры не маюць права ўздзейнічаць на сябраў Еўракамісіі.

Храмавая структура як сродак наглядна прадставіць існую спецыфіку размежавання кампетэнцый ЕЗ і дзяржаў-сябраў, з'явілася ў Маастрыхцкай дамове, якая заснавала Еўрапейскі Звяз. Храмавая структура "трымаецца" на трох "апірышчах" (pillars):

17 снежня 2005 года афіцыйны статус кандыдата на далучэнне да Еўразвязу быў прадастаўлены Македоніі. Вызначаны тэрмін перамоваў з Харватыяй. Таксама падпісаны шэраг дакументаў адносна Турцыі, Малдовы і Украіны, але цалкам перспэктывы далучэння да ЕЗ гэтых дзяржаў пакуль невядомыя. 

Ідэі пан'еўрапеізму, якія выбудоўваліся інтэлектуаламі ў часе ўсёй гісторыі Еўропы, асабліва ўзмацніліся пасля Другой сусветнай вайны. У паслеваенны час на кантыненце з'явіўся цэлы шэраг арганізацый: Рада Еўропы, НАТА, Заходнееўрапейскі звяз.

На момант 1 студзеня 2007 году ў Еўрапейскім звязе налічвалася 27 краін. Апроч іх, у Еўразвяз уваходзяць некаторыя тэрыторыі па-за Еўропай.